Como decía en la anterior entrada sobre los fundamentos del círculo de confusión, vamos a hacer los cálculos suponiendo una persona de vista normal que observa una fotografía impresa en 15 x 20 cm a una distancia de 25 cm.

Se considera que un ojo sano, normal, tiene una capacidad de resolución de 5 pares de líneas por milímetro a una distancia de 250 mm, lo que significa que, a esa distancia, podremos ver solamente círculos mayores de 0,2 mm en la fotografía impresa.

Para obtener una copia de 15 x 20 cm a partir de un negativo de 24 x 36 mm, necesitamos ampliar 5,78 veces la imagen, luego el círculo de confusión en el negativo (o sensor FF) será de 0,2/5,78 = 0,035 mm.

Si en lugar de un sensor de 35 mm, usamos uno APS-C, será necesaria una ampliación de 8,29 veces, por lo que el círculo de confusión es de 0,2/8,29 = 0,024 mm.

Sin embargo, y como decía en la anterior entrada sobre el Círculo de Confusión, estas cifras se obtienen partiendo de unos supuestos determinados. Pero en otros casos se suponen otras cifras y los resultados son diferentes.

Así pues, la conocida como fórmula de Zeiss (según parece, empleada por este fabricante para marcar la profundidad de campo en el barrilete de sus objetivos), establece el círculo de confusión como la diagonal del sensor divida por 1.730. Sin embargo, en otros casos se divide entre 1.500.

Por su parte, Canon cita como círculos de confusión permisibles en el capítulo 10 de su libro EF Lens Work valores entre 1/1.000 y 1/1.500 de la diagonal del sensor, siendo 0,035 mm el que ellos emplean para el diseño de sus objetivos, que es aproximadamente un término medio y que coincide con el cálculo de más arriba.

Esto nos da cuatro posibles formas de calcular el círculo de confusión, con las que obtendríamos los siguientes resultados:

Tamaño del sensor	24 x 36 (FF)	25,1 x 16,7 (APS-C)
Diagonal del sensor	43,27	30,15
Mínimo de Canon (d/1.000)	0,043	0,030
Cálculo inicial (d/1.250 aprox.)	0,035	0,024
Máximo de Canon (d/1.500)	0,029	0,020
Formula de Zeiss (d/1.730)	0,025	0,017

Cuatro cálculos del CoC. Todas las cifras en milímetros.

Si aplicamos estas ocho cifras de círculo de confusión al cálculo de la distancia hiperfocal de un objetivo de 50 mm, diafragmado a f/8 obtendremos las siguientes distancias:

Tamaño del sensor	24 x 36 (FF)	25,1 x 16,7 (APS-C)
Mínimo de Canon (d/1.000)	7,3 m	10,4 m
Cálculo inicial (d/1.250)	8,9 m	13,0 m
Máximo de Canon (d/1.500)	10,8 m	15,6 m
Formula de Zeiss (d/1.730)	12,5 m	18,4 m

Distancia hiperfocal en formato completo y APS-C para un objetivo de 50 mm a f/8.

Como puedes ver la diferencia de usar uno u otro criterio puede llegar a igualar el resultado obtenido en un sensor APS-C con el de uno de 35 mm, resultando valores de un extremo al otro de casi el doble de distancia. Y sin embargo todas ellas son cifras válidas y correctas, cada una en base a sus supuestos de partida.

En la próxima entrega optaremos por uno de estos cálculos y veremos como influye el que la cámara sea digital.

Otros artículos de esta serie:

1. Círculo de confusión. Fundamentos
2. Círculo de confusión. Cálculos (Este artículo)
3. Círculo de confusión. Consideraciones en fotografía digital y Tabla de Hiperfocales

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