Como decía en la anterior entrada sobre los fundamentos del círculo de confusión, vamos a hacer los cálculos suponiendo una persona de vista normal que observa una fotografía impresa en 15 x 20 cm a una distancia de 25 cm.

Se considera que un ojo sano, normal, tiene una capacidad de resolución de 5 pares de líneas por milímetro a una distancia de 250 mm, lo que significa que, a esa distancia, podremos ver solamente círculos mayores de 0,2 mm en la fotografía impresa.

Para obtener una copia de 15 x 20 cm a partir de un negativo de 24 x 36 mm, necesitamos ampliar 5,78 veces la imagen, luego el círculo de confusión en el negativo (o sensor FF) será de 0,2/5,78 = 0,035 mm.

Si en lugar de un sensor de 35 mm, usamos uno APS-C, será necesaria una ampliación de 8,29 veces, por lo que el círculo de confusión es de 0,2/8,29 = 0,024 mm.

Sin embargo, y como decía en la anterior entrada sobre el Círculo de Confusión, estas cifras se obtienen partiendo de unos supuestos determinados. Pero en otros casos se suponen otras cifras y los resultados son diferentes.

Así pues, la conocida como fórmula de Zeiss (según parece, empleada por este fabricante para marcar la profundidad de campo en el barrilete de sus objetivos), establece el círculo de confusión como la diagonal del sensor divida por 1.730. Sin embargo, en otros casos se divide entre 1.500.

Por su parte, Canon cita como círculos de confusión permisibles en el capítulo 10 de su libro EF Lens Work valores entre 1/1.000 y 1/1.500 de la diagonal del sensor, siendo 0,035 mm el que ellos emplean para el diseño de sus objetivos, que es aproximadamente un término medio y que coincide con el cálculo de más arriba.

Esto nos da cuatro posibles formas de calcular el círculo de confusión, con las que obtendríamos los siguientes resultados:

Tamaño del sensor 24 x 36 (FF) 25,1 x 16,7 (APS-C)
Diagonal del sensor 43,27 30,15
Mínimo de Canon (d/1.000) 0,043 0,030
Cálculo inicial (d/1.250 aprox.) 0,035 0,024
Máximo de Canon (d/1.500) 0,029 0,020
Formula de Zeiss (d/1.730) 0,025 0,017

Cuatro cálculos del CoC. Todas las cifras en milímetros.

Si aplicamos estas ocho cifras de círculo de confusión al cálculo de la distancia hiperfocal de un objetivo de 50 mm, diafragmado a f/8 obtendremos las siguientes distancias:

Tamaño del sensor 24 x 36 (FF) 25,1 x 16,7 (APS-C)
Mínimo de Canon (d/1.000) 7,3 m 10,4 m
Cálculo inicial (d/1.250) 8,9 m 13,0 m
Máximo de Canon (d/1.500) 10,8 m 15,6 m
Formula de Zeiss (d/1.730) 12,5 m 18,4 m

Distancia hiperfocal en formato completo y APS-C para un objetivo de 50 mm a f/8.

Como puedes ver la diferencia de usar uno u otro criterio puede llegar a igualar el resultado obtenido en un sensor APS-C con el de uno de 35 mm, resultando valores de un extremo al otro de casi el doble de distancia. Y sin embargo todas ellas son cifras válidas y correctas, cada una en base a sus supuestos de partida.

En la próxima entrega optaremos por uno de estos cálculos y veremos como influye el que la cámara sea digital.

Otros artículos de esta serie:

  1. Círculo de confusión. Fundamentos
  2. Círculo de confusión. Cálculos
  3. Círculo de confusión. Consideraciones en fotografía digital y Tabla de Hiperfocales

9 comentarios en “Círculo de confusión. Cálculos

  1. Hola:

    Necesito su ayuda.

    Necesito saber: “EL CIRCULO DE CONFUSIÓN DE UNA PELÍCULA DE 35 MM”

    Muchas Gracias

    Feldy

  2. Como decis, el diametro del circulo de confusion depende de la apertura del diafragma, de la distancia camara sujeto y de la longitud focal del lente. Entiendo perfectamente las dos primeras, pero la tercera al graficarla me da al reves. Esto es: si estiro el triangulo desde el lente ( tomando el lente como base del triangulo ) hasta el punto donde se forma la imagen, cuanto mas estiro la altura del triangulo ( seria lentes de mayor longitud focal ), me da mayor profundidad de foco ( cuando en realidad es a la inversa ). Lo mismo sucede cuando achico la altura del triangulo ( angulares ), la profundidad de foco es menor. Y sabemos que la profundidad de campo de un angular es mayor que en un tele. Me podes decir en que me estoy equivocando ?
    Muchas gracias

  3. La distancia hiperfocal depende de esos parametros que mencionas, pero el círculo de confusión, no. Quizás ese sea el error, aunque sin ver lo que estás dibujando es muy dificil opinar.

  4. Buenos días,

    Mis duda sobre los CoC es si los cálculos son los mismos para HD, 2K, 4K… Entiendo que cuanta más resolución más nítida será la imagen, el foco será más nítido y tendremos más margen en la profundidad de campo (al fin y al cabo, la profundidad de campo es un valor subjetivo). Por otro lado, se contradice la resolución ya que, al tener más resolución, por ejemplo 4K, el pixel será 2 veces más pequeño que uno 2K, por lo tanto el CoC se mantendrá ya que como hemos visto el valor del CoC es el valor “subjetivo” en el que se visualiza un punto como borroso.

    He probado varias cámaras y los valores varían muy poco entre unas y otras siempre y cuando el tamaño del sensor sea similar. Evidentemente entre una FF a un sensor APS-C sí que hay diferencia. Con FF los resultados oscilan sobre los 0,28, mas o menos.

    CON TANTO FOLLÓN, PERSONALMENTE HAGO EL CÁCULO CON UN COC DE 0.025 SI VOY A CINE Y ASÍ NO CORRO RIESGOS. LE LIMITO UN PELÍN EL CAMPO DE ACTUACIÓN A LOS ACTORES PERO CREO QUE ESO NO ES NINGÚN PROBLEMA YA QUE A VECES LAS DIFERENCIAS SON DE POCOS CENTÍMETROS.

    ¿COMO LO VEIS?

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